前言

在 2007 年，Kaliteevski 等人在金属和布拉格光栅之间成功激发塔姆等离激元(Tamm plasmon polaritons, TPPs)。这种新的光学效应不同于表面等离激元(surface plasmon polaritons, SPPs)，塔姆等离激元的色散曲线位于光锥内，可以直接被激发，同时，其对光的入射角度没有要求并且 TE 或者 TM 偏振光都可以激发，而 SPPs 则仅支持 TM 偏振光激发。这些特性使得其在表面光增强、非线性光学以及激光等领域有着广阔的发展潜力，本案例将仿真研究该过程。

仿真设置

本案例使用 2D FDTD 仿真，构建如下图所示结构，在 x 方向上使用periodic边界条件，以节省计算时间。金属$Ag$层与布拉格光栅的相关参数参考文献^[1]，设置如下表所示

参数名称	符号	尺寸
$Ag$ $width$	$d_a$	$30 nm$
$SiO_2$ $width$	$d_A$	$275 nm$
$Si_3N_4$ $width$	$d_B$	$160 nm$
$Al_2O_3$ $width$	$ds$	$258 nm$
$N$	$N$	$24$

材料

本案例当中$Ag$为 Drude 材料，其参数设置如下，拟合结果如下图所示。而布拉格光栅当中的$SiO_2$和$Si_3N_4$为普通的介电材料，其相对折射率分别为 1.45 和 2.2^[1:1]，缺陷层$Al_2O_3$的相对折射率为 1.76。

参数名称	符号	尺寸
$Permittivity$	$\varepsilon$	$3.7$
$Drude$ $pole$ $frequency$	$\omega_p$	$1.38253338e16rad/s$
$Inverse$ $of$ $the$ $pole$ $relaxation$ $time$	$\gamma_p$	$2.73468141e13rad/s$

仿真结果

在布拉格光栅当中引入 1 层$Al_2O_3$作为缺陷时，会在原本的禁带内形成超窄带滤波器，此时反射光谱结果如下图所示

此时在 1.5556$\mu m$波段下的电场如下图所示，可以观察到在$Al_2O_3$处产生了共振

而不引入$Al_2O_3$缺陷时，其反射光谱如下图所示

此时在 1.5556$\mu m$波段下的电场如下图所示，可以观察到光完全被布拉格光栅层吸收了

参数分析

打开工程运行sweep_ds参数扫描，可以得到缺陷$Al_2O_3$的宽度对反射光谱的影响，如下图所示，随着缺陷的宽度增加，其新产生的共振峰的中心波长红移，结果与文献^[1:2]当中Fig.3一致。

参考文献

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1. H Lu,YW Li,H Jia, et al. "Induced reflection in Tamm plasmon systems." Optics Express,27(4): 5383-5392(2019). ↩︎ ↩︎ ↩︎