前言

线栅偏振器(Wire Grid Polarizer，WGP)，是一类由亚波长周期的金属（如金、银、铝等）光栅组成的偏振器。WGP 因其结构紧凑、光亮度高、偏振消光比（Polatization Extinction Ratio，PER）高、视场宽、易集成化等优点，在光开关、光学显示和成像系统等领域具有广阔的应用前景。本案例复现 Ahn 等人^[1]的工作，其结构示意图如下所示，通过控制光栅间距、占空比和铝光栅的高度，可以调整 PER 和传输等光学特性。本案例将研究线栅偏振器在可见光波段下对不同偏振光的传输特性。

structure

仿真设置

本案例采用 2D FDTD 仿真，由于线栅偏振器是周期性的，在仿真当中构建一个单元结构，使用周期性边界条件Periodic，可以节省计算时间。WGP 由线宽 $W=100nm$ （光栅单元间距 $pitch=200nm$ ）、厚度 $H=140nm$ 的铝制均匀线栅组成，衬底材料为玻璃。其结构如下图所示。对光栅区域，使用 $1nm \times 1nm$ 的自定义网格，提高仿真结果的精度。

structure_simulation

光栅

光栅材料来自内置材料库Al (Aluminium) - Palik，需要拟合，拟合波段为 $0.45um-0.65um$ ，拟合结果如下图所示。

Al_fit

仿真结果

结果表明，WGP 对于 TM 波（S-polarization, S-Pol）的反射率 $R$ 极高（ $90\%$ ），而 TE 波（P-polarization, P-Pol）则主要被透射（超过 $75 \%$ ）。通过扫描不同光栅间距（pitch）下的透射/反射率，结果表明：在 $450nm$ 的波长下，使用 $100nm$ 间距的 WGP 可以实现极高的偏振消光比（超过 $40000$ ），与参考文献一致。

TE 和 TM 偏振的反射、透射率

打开附件工程，运行 sweep 中的T_TEM扫描。扫描完成之后，运行 TEM_RT_sweep.msf 文件，绘制 TE 和 TM 偏振的反射、透射率图。

TEM_RT

当光源以 TE 波入射时，超过 $75 \%$ 的入射光被透射；相反地，光以 TM 波入射时，几乎不存在透射， $90\%$ 的左右光被反射。以上表明了，WGP 对入射光具有偏振选择性。

PER 与光栅间距的关系

打开附件工程，运行 sweep 中的grating_pitch_sweep，然后运行 grating_pitch_sweep.msf，将 y 轴的尺度换成对数尺度，即可以得到下图。

sweep_PER

提取了 WGP 分别在波长 $450nm$ ， $550nm$ 和 $650nm$ 下，PER 与光栅间距的关系图，其结果与参考文献 Figure 2^[1:1]一致。在 $450nm$ 波长下，使用 $100nm$ 间距的 WGP 可以实现高达 $40000$ 的 PER。

附录

S 偏振和 P 偏振

在光入射到光学表面的问题中，讨论光的 S 偏振/P 偏振是非常常见的。然而，对于不同的文献，对此存在不同的定义，这可能会引起读者额外的理解困扰，相关阅读点击此处^[1:2]，两种定义方式的示意图如下图所示。

sp_polarization

参考文献^[1:3]遵循左图的规定（传统的定义方式）确定 S 偏振、P 偏振，本文与参考文献的定义方式保持一致。

与 TE、TM 的关系

TE、TM 分别表示横电(Transverse Electric)场、横磁(Transverse Magnetic)场。
特别的，当光线垂直入射时，使用传统的定义方式下，不难发现，S、P 偏振分别对应于二维仿真的 TM、TE 偏振。

偏振消光比

消光比

在电信领域，消光比（Extinction Ratio，ER）是两个光功率的比值，计算方式为：

$r_e=\frac{P_{1}}{P_{0}}$

其中， $P_{1}$ 、 $P_{0}$ 分别为光源打开时的光功率和光源关闭时的光功率。
ER 是一个无量纲的物理量，通常会取 dB 表示，即：

$r_e=-10log(\frac{P_{1}}{P_{0}})$

偏振消光比

偏振消光比（Polatization Extinction Ratio，PER）是指两个正交偏振光功率之间的比值。一般而言，透射消光比的计算方式为：

$r_{pe}=-10log(\frac{P_{s}}{P_{p}})$

$P_{s}$ 和 $P_{p}$ 分别为 S 偏振的光功率和 P 偏振的光功率，PER 的单位为 dB。
由于光源的总功率 $P_0$ 一定，因此，

$r_{pe}=-10log(\frac{P_{s}/P_0}{P_{p}/P_0})=-10log(\frac{T_{s}}{T_{p}})$

$T_{s}$ 和 $T_{p}$ 分别为 S 偏振的透射率和 P 偏振的透射率，PER 的单位为 dB。

由于 $T_p$ 不能超过 $100\%$ ，增加 PER 最有效的方法是降低 $T_S$ 。

参考文献

Ahn et al,. "Fabrication of a 50 nm half-pitch wire grid polarizer using nanoimprint lithography", Nanotechnology, 16, 1874–1877 (2005) ↩︎ ↩︎ ↩︎ ↩︎