前言

贴片天线是最基本的微带天线，由介质基板、接地板、导体薄片组成。通常用微带线或者同轴线馈电，使导体贴片与接地板之间激励起射频电磁场，通过贴片与四周的接地板之间的缝隙向外辐射。相比于传统天线，贴片天线不仅体积小，重量轻而且易集成，成本低，适合批量生产。本案例使用FDTD仿真Balanis^[1] 中设计的矩形贴片天线，如下图。首先我们得到谐振频率，然后在方向性分析组的帮助下分析天线的回波损耗、方向性和远场模式。

仿真设置

模型简介

贴片天线由一个宽$11.86 mm$、长$9.06 mm$的二维矩形片构成，安装在一个折射率为$1.48$的矩形基板上，如上图。基板下方有一个由二维矩形PEC构成的接地平面，该接地平面延伸出PML，用来模拟无限大的平面。

由于同轴波导的模型在 z=0 处与接地平面相交，且其内导体穿过基底，因此我们需要手动指定这些对象的Mesh Order来确定仿真时重叠部分使用的材料，数值越大优先级越高。Mesh Order分配如下：同轴波导的内导体=2，同轴波导的外导体=1，基底（以及同轴介质）=0。由于二维结构的网格顺序一定高于三维结构。所以本案例中不需要指定二维结构的网格顺序。关于Mesh Order的具体细节请参考Mesh order。

本案例中光源的波长范围为$24-37 mm$ 相对于结构来说非常大，使用自动非均匀网格时，软件默认的网格精度为已无法满足仿真需求。因此我们在天线的矩形基板上增加了精细的网格覆盖，其余仿真区域的网格精度为4。下图为XZ平面Y=0处的Index监视器得到的 index_x 分布图，可以看到结构得到了正确的构建。

远场方向性分析组

方向性分析组用于设置监测器和计算贴片天线的方向性。由于这里使用的是无限接地平面，因此在分析组的 Setup Variables选项卡中的 inf_ground_plane 变量应该设置为 1。您可以点击远场分析：方向性来了解如何计算在无限接地平面上辐射的偶极子源的方向性。

仿真结果

反射

打开 rectangular_patch.mpps 文件并运行仿真后，rectangular_patch.msf 脚本将用于生成贴片天线的性能和辐射性能。从同轴波导中的port 1（S11）看到的反射（回波损耗=10log10|S11|）如下图。从中可以看到仿真出的贴片天线的谐振频率为$9.96 GHz$ ，与理论谐振频率$10 GHz$ 相差$0.4 \%$.

rectangular_patch.msf 脚本还可以得到天线的输入阻抗，如下图。可以看到天线的输入阻抗在谐振频率下达到 $40.96 \Omega$

方向性

方向性分析组用于计算共振频率下的远场。rectangular_patch.msf 脚本会运行分析组并生成天线在E平面（XZ平面）和H平面（YZ平面）上的方向性分布图，并将其于理论^[1:1]对比，如下图。在E平面上，理论和仿真出的$D_{\theta}$大致吻合，$D_{\phi}$远低于$-80 dB$，与理论吻合。

在 H 平面上，仿真结果和理论得到的$D_{\phi}$非常接近，如下图。

可以将E平面以及H平面的方向性画在极坐标的图中，如下图。E平面的不对称是由于馈电位置再ZX面的不对称导致的。

辐射性能

运行rectangular_patch.msf 脚本后天线的辐射性能将会自动显示在脚本行命令窗口中，结果如下：

============Radiation Performance==============
Resonant Frequency: 9.96 GHz
Input Power: 2.52 nW
Accepted Power: 2.5 nW
Radiated Power: 2.5 nW
Radiation Efficiency from Input Power: 99 Percent
Radiation Efficiency from Accepted Power: 100 Percent
Maximum Directivity: 7.88 dB
Total Realized Gain: 7.84 dB
=======================================

由于谐振频率下的$S11$值非常小，因此输入功率和接收功率相等。因此，两种定义的辐射效率值大致相等。

参考文献