前言

基于光波导的光学微腔具有较高的品质因子，并可以应用于光学滤波器、激光器和调制器等多个领域。本案例使用 FDTD 分析基于光波导的一维布拉格光栅谐振微腔的共振频谱，并计算共振频率和品质因子 Q。模型中的布拉格光栅由齿状周期结构和分布在结构中间的 6 个平行空气平板构成，通过加宽中心结构的尺寸来引入缺陷，使光在布拉格结构的阻带内发生透射共振。

structures

仿真设置

本案例通过使用 3D FDTD 构建了一种典型的基于波导结构的布拉格微腔，其结构如下图所示。为引入缺陷，光栅的尺寸为不均匀设置，具体请参考文献^[1]。

simulati_structures

光源使用Mode Source，然后选择注入波导的光模式，本案例中，选择 TE 偏振的基模来激发谐振微腔，其模式轮廓图如下所示。通过在仿真区域中放置多个不同方向及位置的FDFP monitor来观测场分布情况。使用分析组库当中内置的high Q分析组求解目标频段范围内的共振频率，并计算对应的品质因子 Q。

TE0

仿真结果

打开附件工程并运行完成后，可从监视器和分析组中得到所有目标分析数据。运行附件中的Waveguide_Bragg_Microcavity_analysis.msf脚本文件，可以得到以下展示数据。如下图所示，从Time Monitor out的结果中 Ex 的信号强度可以看出，大约 1 ps 的时间内，大部分的光能已经辐射，但是为了保证 Q 的计算准确性，需要得到 2 ps 内完整的信号数据。

simulation_time

将时域信号进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)后，得到共振频谱图如下图所示，可以明显看出此布拉格微腔具有较宽的阻带，在目标频段范围内存在多个共振峰。

fft_Ex

通过下图所示的透射光谱可以看出，共振频率为 196.8 THz。其对应的品质因子 Q（即共振峰中心频率与其半峰全宽(Full Width at Half Maxima, FWHM)的比值）可以从分析组high Q的结果数据中得出，约为 199。由于微腔的品质因子代表能量存储与能量损失的比值，因此要获得更高的品质因子，就必须尽可能减少辐射损失。

Q_factor

微腔结构的水平和垂直截面位置的 FDFP monitor 记录了不同频率的场强分布情况，在此对比共振频率和无共振频率下的场强分布。从下图可以明显看出，在布拉格微腔位置的共振电场约有六倍强度的增强，另一张图片中展示出，无共振现象发生时，大部分辐射被布拉格微腔结构所反射。

on_resonance
off_resonance

参考文献

Kleckner, T. C , Modotto, et al. "Design, Fabrication, and Characterization of Deep-Etched Waveguide Gratings", Lightwave Technology, Journal of, 2005, 23(11):3832-3842. ↩︎

相关应用案例

高Q腔的场幅值校正

高Q值谐振腔的损耗速度慢，若仿真时间不够长时，腔内的场在仿真结束时仍未衰减为0。此时得到的场幅值是不准确的，需要对腔内模式场的幅值进行校正才能得到模式最终在腔内的实际幅值。本案例构建了光子晶体谐振腔结构，展示如何在高Q值谐振腔仿真时间不够时校正场的幅值。

回音壁模式微盘

回音壁模式微盘是利用光的全反射，将光限制在微盘内，实现光增强的结构。回音壁模式微盘具有很高的品质因子和很小的模式体积，是当前光学研究的一个前沿和热门领域。本案例中，我们希望找到氮化镓圆柱体的一阶和二阶回音壁模式。

硅基双直波导微环谐振腔

硅基双直波导微环谐振腔中特殊的微环结构使得满足其谐振条件的光波在微环内干涉叠加，产生谐振，具有波长选择的功能。因此微环谐振腔被广泛应用于多个领域。其中典型的双直波导光学环腔结构由两个平行的直波导以及波导之间的微环组成，结构模型如图所示。本文简要介绍使用FDTD求解器仿真微环谐振的操作流程及注意事项。